6 + 66 + 666 + dots શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots + n 	ext{ પદો})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext

Vedclass · Accepted Answer

$2(10^{n+1} - 9n - 10)/27$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots + n 	ext{ પદો})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ પદો})$$S_n = \frac{2}{3}((10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1))$$S_n = \frac{2}{3}((10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ વખત}))$ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{9} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight)$$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

કોઈ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,$n^3 - (n-1)^3 + (n-2)^3 - (n-3)^3 + \dots + (-1)^{n-1} 1^3$ ની કિંમત શું થાય?

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50^{th}$ ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $7, 77, 777, 7777, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

અનંત શ્રેણી $1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module