સમીકરણોની પ્રણાલી: 2x cos^2 theta + y sin 2th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$$3) x \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$x \sin 	heta = y \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $y = x 	an 	heta$ (ધારો કે $\cos 	heta 
eq 0$).આ કિંમતને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$2x \cos^2 	heta + (x 	an 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) = 2 \sin 	heta$$2x \cos^2 	heta + 2x \sin^2 	heta = 2 \sin 	heta$$2x(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 2 \sin 	heta \Rightarrow 2x = 2 \sin 	heta \Rightarrow x = \sin 	heta$.તેથી $y = \sin 	heta \cdot 	an 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(\sin 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) + 2(\frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta})(\sin^2 	heta) = -2 \cos 	heta$$2 \sin^2 	heta \cos 	heta + \frac{2 \sin^4 	heta}{\cos 	heta} = -2 \cos 	heta$$\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta + 2 \sin^4 	heta = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta = -2 \cos^2 	heta \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 0 \Rightarrow 1 = 0$.આ એક વિરોધાભાસ છે. તેથી,સમીકરણોની આ પ્રણાલીનો કોઈ ઉકેલ નથી.

Similar Questions

$(-\pi, \pi)$ માં $x$ ના મૂલ્યો જે સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ નું સમાધાન કરે છે તે કયા છે?

પદાવલિ $\frac{(\sin 36^{\circ} + \cos 36^{\circ} - \sqrt{2} \sin 27^{\circ})^2}{2 \sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત કોના કરતા ઓછી છે?

ધારો કે $S = \{x \in R : \cos(x) + \cos(\sqrt{2}x) < 2\}$,તો

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો:

જો $\sin x - \sin y = \frac{27}{65}$ અને $\cos x - \cos y = -\frac{21}{65}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module