વક્ર y = ax^2 + bx નો (2, -8) બિંદુએ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^2 + bx$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$.$(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, -8)} =

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = -8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^2 + bx$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$.$(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, -8)} = 2a(2) + b = 4a + b$ થાય.સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $0$ થાય.તેથી,$4a + b = 0 \Rightarrow b = -4a$ ..... $(i)$.બિંદુ $(2, -8)$ વક્ર પર હોવાથી,તે $y = ax^2 + bx$ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.$x = 2$ અને $y = -8$ મૂકતા: $-8 = a(2)^2 + b(2) \Rightarrow -8 = 4a + 2b$ ..... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $b = -4a$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$-8 = 4a + 2(-4a)$$-8 = 4a - 8a$$-8 = -4a \Rightarrow a = 2$.હવે,$b = -4a$ નો ઉપયોગ કરીને $b$ શોધો:$b = -4(2) = -8$.આમ,$a = 2$ અને $b = -8$ મળે છે.

વક્ર $y = ax^2 + bx$ નો $(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર છે. તો:

Similar Questions

$y^2(x-a)=x^2(x+a)$ $(a>0)$ વક્રને $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = x^3 + 5$ નો સ્પર્શક એ રેખા $x + 3y = 2$ ને લંબ છે?

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module