ઉપવલય 9x^2 + 16y^2 = 288 ને સ્પર્શતી રેખા જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 288$ છે. $288$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{18} = 1$ મળે. અહીં $a^2 = 32$ અને $b^2 = 18$ છે.$m$ ઢાળવાળી

Vedclass · Accepted Answer

$25$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 288$ છે. $288$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{18} = 1$ મળે. અહીં $a^2 = 32$ અને $b^2 = 18$ છે.$m$ ઢાળવાળી સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.સ્પર્શક અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = -1$ થાય. તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + y = c$ થાય.સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે. કિંમતો મૂકતા:$c^2 = 32(-1)^2 + 18 = 32 + 18 = 50$.તેથી,$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |c| |c| = \frac{1}{2} c^2 = \frac{1}{2} (50) = 25$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય (ellipse) ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુના બિંદુપથને શું કહેવામાં આવે છે?

$AB$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની એક ચલ જીવા છે. જો $AB$ ઉગમબિંદુ $O$ આગળ કાટખૂણો આંતરે, તો $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}$ ની કિંમત શું થાય?

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો,જેની નાભિલંબની લંબાઈ તેની નાભિઓ વચ્ચેના અંતર જેટલી હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module