{left( {frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8$.$T_{r+1} = {}^8C_r (\frac{1}{2}x^{1/3})^{8-r} (x^{-1/5})^r = {}^8C_r (\frac{1}{2})^{8-r} x^{\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5}}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5} = 0$ $\Rightarrow 5(8-r) - 3r = 0$ $\Rightarrow 40 - 8r = 0$ $\Rightarrow r = 5$.$r = 5$ મૂકતા:$T_{6} = {}^8C_5 (\frac{1}{2})^{3} = 56 	imes \frac{1}{8} = 7$.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું હશે?

Similar Questions

જો $C_j$ એ ${}^nC_j$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

જો $(3+\frac{x}{2})^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^9$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n=$

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકો $28, 56$ અને $70$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module