(x+a)^{47}-(x-a)^{47} ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+a)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+a)^n - (x-a)^n$ માટે,$a$ ની બેકી ઘાતવાળા પદો ઉડી જાય છે

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) $(x+a)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+a)^n - (x-a)^n$ માટે,$a$ ની બેકી ઘાતવાળા પદો ઉડી જાય છે,અને માત્ર $a$ ની એકી ઘાતવાળા પદો બાકી રહે છે. જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો $(x+a)^n - (x-a)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $\frac{n+1}{2}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$n = 47$,જે એકી સંખ્યા છે. તેથી,પદોની સંખ્યા $\frac{47+1}{2} = \frac{48}{2} = 24$ થશે.

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$3^{400}$ સંખ્યાના છેલ્લા બે અંકો કયા છે?

$(x^2 - x - 1)^{99}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(1+x)^p(1-x)^q$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $1$ અને $-2$ હોય,તો $p^2+q^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module