1 અને 64 વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ભૌમિતિક મધ્યકો $a$ અને $b$ છે,જેથી $1, a, b, 64$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બનાવે છે.$GP$ માં,સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ એ $a_n = a_1 \cdot r

Vedclass · Accepted Answer

$4$ અને $16$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ભૌમિતિક મધ્યકો $a$ અને $b$ છે,જેથી $1, a, b, 64$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બનાવે છે.$GP$ માં,સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ એ $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a_1 = 1$ અને $a_4 = 64$ છે.$64 = 1 \cdot r^{4-1} \Rightarrow r^3 = 64$.$64 = 4^3$ હોવાથી,$r = 4$ મળે છે.પદો $a = 1 \cdot 4 = 4$ અને $b = 4 \cdot 4 = 16$ છે.આમ,બે ભૌમિતિક મધ્યકો $4$ અને $16$ છે.

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો કયા છે?

Similar Questions

ભૂમિતિ શ્રેણી (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $x \neq \pm 1$).

$G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{13}{12}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $-1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(p + q)^{th}$ મું પદ $m$ અને $(p - q)^{th}$ મું પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ મું પદ શું થાય?

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module