સદિશ 3 hat{i}+2 hat{j}+6 hat{k} ને લંબ અને સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-8 \hat{i}+3 \hat{j}+3 \hat{k}}{\sqrt{82}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તે $\vec{v} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b} = (2\lambda + \mu) \hat{i} + (\lambda + \mu) \hat{j} + (\lambda + \mu) \hat{k}$ સ્વરૂપમાં હશે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{c} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ ને લંબ હોવાથી,$\vec{v} \cdot \vec{c} = 0$ થાય.$3(2\lambda + \mu) + 2(\lambda + \mu) + 6(\lambda + \mu) = 0$.$14\lambda + 11\mu = 0$.જો $\lambda = 11$ લઈએ,તો $\mu = -14$ મળે.તેથી $\vec{v} = 8 \hat{i} - 3 \hat{j} - 3 \hat{k}$ મળે.એકમ સદિશ $\pm \frac{8 \hat{i} - 3 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{82}}$ થાય.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\bar{a} \neq \bar{o}, \bar{b} \neq \bar{o}, \bar{a} \times \bar{c} = \bar{b}$ અને $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ થાય. તો:

જો $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ અને $D(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય, તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

$a \times (b \times c)$ એ કોની સાથે સમતલીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module