अंतराल [0,1] में f(x)=e^{x}+24 के लिए लैग्रें | vedclass

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Question

(A) अंतराल $[0, 1]$ पर फलन $f(x) = e^x + 24$ दिया गया है।लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय के अनुसार,$(0, 1)$ में कम से कम एक बिंदु $c$ ऐसा होता है कि $f'(

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$\log (e-1)$

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(A) अंतराल $[0, 1]$ पर फलन $f(x) = e^x + 24$ दिया गया है।लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय के अनुसार,$(0, 1)$ में कम से कम एक बिंदु $c$ ऐसा होता है कि $f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$ हो।यहाँ,$a = 0$ और $b = 1$ है।सबसे पहले,$f(0) = e^0 + 24 = 1 + 24 = 25$ ज्ञात करें।इसके बाद,$f(1) = e^1 + 24 = e + 24$ ज्ञात करें।अवकलन $f'(x) = e^x$ है,इसलिए $f'(c) = e^c$ होगा।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $e^c = \frac{(e + 24) - 25}{1 - 0}$।$e^c = e - 1$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $c = \log(e - 1)$ प्राप्त होता है।

अंतराल $[0,1]$ में $f(x)=e^{x}+24$ के लिए लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय के अनुसार $c$ का मान क्या है?

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