(1 + i)^8 + (1 - i)^8 का मान है | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसी प्रकार,$(1 - i)^2 = 1 + i^2 - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$. अब,$(1 + i)^8 + (1 - i)^8

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसी प्रकार,$(1 - i)^2 = 1 + i^2 - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$. अब,$(1 + i)^8 + (1 - i)^8 = ((1 + i)^2)^4 + ((1 - i)^2)^4$. मान रखने पर,हमें $(2i)^4 + (-2i)^4$ प्राप्त होता है। यह $16i^4 + 16i^4$ में सरल हो जाता है। चूंकि $i^4 = 1$,इसलिए $16(1) + 16(1) = 16 + 16 = 32$।

$(1 + i)^8 + (1 - i)^8$ का मान है

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यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

$(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i)$ को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए।

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m} = 1$ है,तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

$x$ और $y$ के वे वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ संतुष्ट होता है।

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