theta ની કઈ કિંમત માટે frac{2+3i sin theta}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{2+3i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1+2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(2+3i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{2+3i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1+2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(2+3i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}{(1-2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}$$z = \frac{2 + 4i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{(2 - 6 \sin^2 	heta) + i(7 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય તો તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય:$\operatorname{Re}(z) = \frac{2 - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$$2 - 6 \sin^2 	heta = 0$$\sin^2 	heta = \frac{1}{3}$$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$

$\theta$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$?

Similar Questions

નીચેની અભિવ્યક્તિને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

સંકર સંખ્યા $z = \frac{5+2i}{2-5i} - \frac{3-4i}{4+3i} - \frac{1}{i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ છે

જો $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ હોય,તો $(x - iy)$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = $

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module