$\int_{-3}^3 \sin ^7 x \cos ^{16} x \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-1}^{1} \left[ \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}} \right] dx$

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{-1/2}^{1/2} \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) dx=$

ધારો કે $f:[-2, 3] \to [0, \infty)$ એક સતત વિધેય છે જેથી દરેક $x \in [-2, 3]$ માટે $f(1-x) = f(x)$ થાય. જો $R_1$ એ $y = f(x)$,$x = -2$,$x = 3$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx$ હોય,તો:

સંકલન $\int_{0}^{\pi}|\sin 2x| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.