int frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{x^{2} + 1 + 1/x^{2}} dx$. છેદને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}} 	an ^{-1}\left\{\frac{x-1/x}{\sqrt{3}}ight\}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{x^{2} + 1 + 1/x^{2}} dx$. છેદને $(x - 1/x)^{2} + 3$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{(x - 1/x)^{2} + (\sqrt{3})^{2}} dx$. ધારો કે $t = x - 1/x$,તેથી $dt = (1 + 1/x^{2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^{2} + (\sqrt{3})^{2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^{2} + a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(x/a) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{3}}ight) + C$. $t = x - 1/x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left\{\frac{x - 1/x}{\sqrt{3}}ight\} + C$.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{x+3}{\sqrt{5-4 x-x^{2}}} d x$

જો $\int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^5\right)^{1 / 4}} d x=A \cdot\left(\frac{x+4}{x+1}\right)^n+c$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module