k का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय x + ky + 3 | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अशून्य हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह का सारणिक $0$ के बराबर हो।गुणांक आव्यूह इस प्रकार है:$D = \begin{vmatrix} 1 &

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(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अशून्य हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह का सारणिक $0$ के बराबर हो।गुणांक आव्यूह इस प्रकार है:$D = \begin{vmatrix} 1 & k & 3 \ 3 & k & -2 \ 2 & 3 & -4 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$1(k(-4) - 3(-2)) - k(3(-4) - 2(-2)) + 3(3(3) - 2(k)) = 0$$1(-4k + 6) - k(-12 + 4) + 3(9 - 2k) = 0$$-4k + 6 + 8k + 27 - 6k = 0$$-2k + 33 = 0$$2k = 33$$k = \frac{33}{2}$

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ का परिमेय संख्याओं के समुच्चय पर एक अशून्य हल है,वह है

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