$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} \right)$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{\sum_{k=1}^{n} {k^2}}}{{{n^3}}}} \right] = $

फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ निम्नलिखित में से किस फलन के समान है?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}-4 x+2}\right)^{x}$ का मान है

प्रत्येक $x \in \mathbb{R}$ के लिए,मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+8}{x+1}\right)^{x+5} = \dots$