lim _{x rightarrow 0} left( frac{1}{x} ln sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.ગુણધર્મ $\ln(a^b) = b \ln(a)$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદાવલિને આ રીતે ફર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.ગુણધર્મ $\ln(a^b) = b \ln(a)$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.$L = \frac{1}{2} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+x) - \ln(1-x)}{x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+ax)}{x} = a$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણને મળે છે:$L = \frac{1}{2} \left( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1+x)}{x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln(1-x)}{x} \right)$.$L = \frac{1}{2} (1 - (-1)) = \frac{1}{2} (2) = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત $(a > 0)$ હોય,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + .... + n}}{{{n^2} + 100}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 - \frac{4}{{x - 1}}} \right)^{3x - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એ $\sin^2 \theta - \sin \theta + \frac{1}{2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત હોય અને $b = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{(x + 1)(x + 2)} - x)$ હોય,તો $|2a + b| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module