sum_{r=1}^{20} left( sqrt{pi left( int_0^r x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I_r = \int_0^r x |\sin \pi x| dx$ ...$(1)$गुणधर्म $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर:$I_r = \int_0^r (r-x) |\sin \pi (

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) माना $I_r = \int_0^r x |\sin \pi x| dx$ ...$(1)$गुणधर्म $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर:$I_r = \int_0^r (r-x) |\sin \pi (r-x)| dx = \int_0^r (r-x) |\sin \pi x| dx$ ...$(2)$$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:$2I_r = \int_0^r r |\sin \pi x| dx \Rightarrow I_r = \frac{r}{2} \int_0^r |\sin \pi x| dx$चूंकि $\int_0^n |\sin \pi x| dx = \frac{2n}{\pi}$, इसलिए $I_r = \frac{r}{2} \cdot \frac{2r}{\pi} = \frac{r^2}{\pi}$.अतः व्यंजक $\sum_{r=1}^{20} \sqrt{\pi \cdot \frac{r^2}{\pi}} = \sum_{r=1}^{20} r$ हो जाता है।योग $= \frac{20(21)}{2} = 210$.

$\sum_{r=1}^{20} \left( \sqrt{\pi \left( \int_0^r x |\sin \pi x| dx \right)} \right)$ का मान . . . . . . है।

Similar Questions

मान लीजिए $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} dx$. तो

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^5-x^3 \cos x+\sin^3 x-3) \, dx = $ . . . . . .

$\int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx =$

$f(x)$ के संभावित फलनों में से एक जो $\int_{-2}^{2} f(x) dx = 0$ को संतुष्ट करता है, वह है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module