cot 7frac{1}{2}^{circ} + tan 67frac{1}{2}^{ci | vedclass

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Question

(B) माना व्यंजक $E = (\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ}) - (\cot 67.5^{\circ} - 	an 67.5^{\circ})$ है।सर्वसमिका $\cot 	heta - 	an 	heta = 2 \cot

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एक अपरिमेय संख्या

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(B) माना व्यंजक $E = (\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ}) - (\cot 67.5^{\circ} - 	an 67.5^{\circ})$ है।सर्वसमिका $\cot 	heta - 	an 	heta = 2 \cot 2	heta$ का उपयोग करने पर.प्रथम भाग के लिए,$2 \cot 15^{\circ} = 2(2 + \sqrt{3})$.दूसरे भाग के लिए,$2 \cot 135^{\circ} = -2$.अतः,$E = 2(2 + \sqrt{3}) - (-2) = 6 + 2\sqrt{3}$.यह एक अपरिमेय संख्या है,इसलिए विकल्प $B$ सही है।

$\cot 7\frac{1}{2}^{\circ} + \tan 67\frac{1}{2}^{\circ} - \cot 67\frac{1}{2}^{\circ} - \tan 7\frac{1}{2}^{\circ}$ का मान है:

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