અચળાંક $c$ ની કિંમત શોધો,જેથી $P(x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$,$x=1,2,3, \ldots$ એ અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય બને.

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ અને $P(X=0)=\frac{1}{3}$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક (mean) શોધો.

બિસ્મથનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ દિવસ છે. જો નમૂનાનું મૂળ દળ $800 \text{ mg}$ હોય, તો $30$ દિવસ પછી બાકી રહેતું દળ કેટલું હશે ($\text{ mg}$ માં)?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^{5}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, 5$ અને અન્યથા $0$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

એક પેટીમાં $6$ પેન છે,જેમાંથી $2$ ખામીયુક્ત છે. પેટીમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે પેન લેવામાં આવે છે. જો યાદચ્છિક ચલ $x$ એ મેળવેલી ખામીયુક્ત પેનનો નંબર દર્શાવે,તો $x$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધો:

$x$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{9}{16}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{16}$