નિશ્ચાયક left|begin{array}{ccc}a-b & b+c & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \ b-c & c+a & b \ c-a & a+b & c\end{array}ight| $.સ્તંભ પ્રક્રિયા $ C_{3} ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$ a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \ b-c & c+a & b \ c-a & a+b & c\end{array}ight| $.સ્તંભ પ્રક્રિયા $ C_{3} ightarrow C_{3} + C_{2} $ લાગુ કરતા:$ \Delta = \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a+b+c \ b-c & c+a & a+b+c \ c-a & a+b & a+b+c\end{array}ight| $$ C_{3} $ માંથી $ (a+b+c) $ સામાન્ય લેતા:$ \Delta = (a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & 1 \ b-c & c+a & 1 \ c-a & a+b & 1\end{array}ight| $$ R_{1} ightarrow R_{1} - R_{2} $ અને $ R_{2} ightarrow R_{2} - R_{3} $ લાગુ કરતા:$ \Delta = (a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}a-2b+c & b-a & 0 \ b-2c+a & c-b & 0 \ c-a & a+b & 1\end{array}ight| $$ C_{3} $ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$ \Delta = (a+b+c) [ (a-2b+c)(c-b) - (b-a)(b-2c+a) ] $$ \Delta = (a+b+c) [ (ac - ab - 2bc + 2b^{2} + c^{2} - bc) - (b^{2} - 2bc + ab - ab + 2ac - a^{2}) ] $$ \Delta = (a+b+c) [ ac - ab - 3bc + 2b^{2} + c^{2} - b^{2} + 2bc - 2ac + a^{2} ] $$ \Delta = (a+b+c) [ a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ac ] $$ \Delta = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc $.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો સમીકરણોની સંહતિ $-x + y \cos C + z \cos B = 0$,$x \cos C - y + z \cos A = 0$,$x \cos B + y \cos A - z = 0$ ધરાવે છે

જો $a \neq b \neq c$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 0 & x-a & x-b \\ x+a & 0 & x-c \\ x+b & x+c & 0 \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

જો $a_i, b_i, c_i \in \mathbb{R}$ જ્યાં $i=1, 2, 3$ અને $x \in \mathbb{R}$ તથા $\begin{vmatrix} a_1+b_1 x & a_1 x+b_1 & c_1 \\ a_2+b_2 x & a_2 x+b_2 & c_2 \\ a_3+b_3 x & a_3 x+b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module