પદાવલિ 3(1!) - 4(2!) + 5(3!) - 6(4!) + dots - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = (-1)^{n-1} (n+2)n!$ છે. આપણે પદોને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $T_n = (-1)^{n-1} ((n+1) + 1)n! = (-1)^{n-1} ((n+1)!

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = (-1)^{n-1} (n+2)n!$ છે. આપણે પદોને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $T_n = (-1)^{n-1} ((n+1) + 1)n! = (-1)^{n-1} ((n+1)! + n!)$. શ્રેણીનું વિસ્તરણ કરતા: $S = (2! + 1!) - (3! + 2!) + (4! + 3!) - (5! + 4!) + \dots - (2007! + 2006!) + 2007!$. સરવાળાના ટેલિસ્કોપિંગ સ્વભાવને જોતા: $S = 2! + 1! - 3! - 2! + 4! + 3! - 5! - 4! + \dots - 2007! - 2006! + 2007!$. $1!$ સિવાયના તમામ પદો ઉડી જાય છે. $S = 1! = 1$.

પદાવલિ $3(1!) - 4(2!) + 5(3!) - 6(4!) + \dots - 2008(2006)! + (2007)!$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થાય?

નીચેની $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $25$ માં સામાન્ય પદ શોધો:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $3^{rd}$ પદ તેના પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module