સંકલન int_0^pi(1-|sin 8 x|) d x નું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi (1 - |\sin 8x|) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_0^\pi 1 dx - \int_0^\pi |\sin 8x| dx$. પ્રથમ ભાગ $\in

Vedclass · Accepted Answer

$\pi-2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi (1 - |\sin 8x|) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_0^\pi 1 dx - \int_0^\pi |\sin 8x| dx$. પ્રથમ ભાગ $\int_0^\pi dx = \pi$ છે. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $f(x) = |\sin 8x|$. $|\sin 8x|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{8}$ છે. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $|\sin 8x|$ વિધેયના $8$ પૂર્ણ આવર્તનો સમાવિષ્ટ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $\int_0^\pi |\sin 8x| dx = 8 \int_0^{\pi/8} |\sin 8x| dx$. અંતરાલ $[0, \pi/8]$ માં,$\sin 8x \ge 0$ છે,તેથી $|\sin 8x| = \sin 8x$ થાય. આમ,$8 \int_0^{\pi/8} \sin 8x dx = 8 \left[ -\frac{\cos 8x}{8} \right]_0^{\pi/8} = -(\cos \pi - \cos 0) = -(-1 - 1) = 2$. આ કિંમતોને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = \pi - 2$.

સંકલન $\int_0^\pi(1-|\sin 8 x|) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_5^9 \frac{\log_3 x^2}{\log_3 x^2 + \log_3(588 - 84x + 3x^2)} dx =$

$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(x^2 + \log \frac{\pi-x}{\pi+x}\right) \cos x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{2}^{8}|x-5| d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો છે જે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) + g(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{-4}^{4} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module