સંકલન int_0^{pi /4} frac{sqrt{tan x}}{sin x c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x} / \cos^2 x}{(\sin x \cos x) / \cos^2 x} \, dx = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x} \sec^2 x}{	an x} \, dx = \int_0^{\pi /4} \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = \pi / 4$,ત્યારે $t = 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int_0^1 t^{-1/2} \, dt$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = [2t^{1/2}]_0^1 = 2(1) - 2(0) = 2$.

સંકલન $\int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{x}{(1+x^4)^{1/4}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને $g(x)=f(f(f(f(x))))$ છે,તો $18 \int_0^{\sqrt{2\sqrt{5}}} x^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

$\int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x=$

$\int_{\sin \theta}^{\cos \theta} f(x \tan \theta) \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}, n \in I$.

$\int_1^2 x \sqrt{4-x^2} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module