લક્ષ lim_{x rightarrow 1} frac{sin(e^{x-1}-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 1 + h$. જ્યારે $x \rightarrow 1$, ત્યારે $h \rightarrow 0$. આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^{(1+h)-1}-1)}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 1 + h$. જ્યારે $x \rightarrow 1$, ત્યારે $h \rightarrow 0$. આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^{(1+h)-1}-1)}{\log(1+h)} = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^h-1)}{\log(1+h)}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{u \rightarrow 0} \frac{\sin u}{u} = 1$, $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\log(1+h)}{h} = 1$, અને $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{e^h-1}{h} = 1$. પદાવલિને ફરીથી લખતા: $\lim_{h \rightarrow 0} \left( \frac{\sin(e^h-1)}{e^h-1} \cdot \frac{e^h-1}{h} \cdot \frac{h}{\log(1+h)} \right)$ $= 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{1} = 1$.

લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sin(e^{x-1}-1)}{\log x}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{\sin (x)} = $

જો $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત $(a > 0)$ હોય,તો:

જો $f(x) = \frac{\sin(e^{x-2} - 1)}{\log(x-1)}$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + 4x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module