સરવાળા sumlimits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n +

Vedclass · Accepted Answer

$i - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n + 1}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને $13$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i(1 - i^{13})}{1 - i}$ છે. $i^4 = 1$ હોવાથી,$i^{13} = i^{12} 	imes i = 1 	imes i = i$.તેથી,પ્રથમ સરવાળો $\frac{i(1 - i)}{1 - i} = i$ થાય.બીજી શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i^2(1 - i^{13})}{1 - i} = \frac{-1(1 - i)}{1 - i} = -1$ થાય.તેથી,$S = i + (-1) = i - 1$.

સરવાળા $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ છે.

Similar Questions

જો $-3+ix^2y$ અને $x^2+y+4i$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (complex conjugates) હોય,તો $x=$

$(5-3i)^{3}$ ને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $a+ib = \frac{(x+i)^{2}}{2x^{2}+1}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a^{2}+b^{2} = \frac{(x^{2}+1)^{2}}{(2x^{2}+1)^{2}}$.

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ પદો સુધી =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module