z ની કઈ કિંમતો માટે |z + i| = |z - i| થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x + i(y + 1)| =

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x + i(y + 1)| = |x + i(y - 1)|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + (y + 1)^2 = x^2 + (y - 1)^2$$x^2 + y^2 + 2y + 1 = x^2 + y^2 - 2y + 1$$2y = -2y$$4y = 0 \implies y = 0$.તેથી $y = 0$ હોવાથી,$z = x + i(0) = x$,જે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે.

$z$ ની કઈ કિંમતો માટે $|z + i| = |z - i|$ થાય?

Similar Questions

જો $\cos \alpha+4 \cos \beta+9 \cos \gamma=0$ અને $\sin \alpha+4 \sin \beta+9 \sin \gamma=0$ હોય,તો $81 \cos (2 \gamma-2 \alpha)-16 \cos (2 \beta-2 \alpha)=$

જો સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પર બિંદુ $P$ દર્શાવે છે અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એ છે

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

ધારો કે $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા છે,$A = \{z : |z| \leq 2\}$ અને $B = \{z : (1-i)z + (1+i)\bar{z} \geq 4\}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $A \cap B$ માં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module