z के वे मान जिनके लिए |z + i| = |z - i| है,है | vedclass

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Question

(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.दिया गया है $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x +

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कोई भी वास्तविक संख्या

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(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.दिया गया है $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x + i(y + 1)| = |x + i(y - 1)|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 + (y + 1)^2 = x^2 + (y - 1)^2$$x^2 + y^2 + 2y + 1 = x^2 + y^2 - 2y + 1$$2y = -2y$$4y = 0 \implies y = 0$.चूँकि $y = 0$,इसलिए $z = x + i(0) = x$,जो किसी भी वास्तविक संख्या को दर्शाता है।

$z$ के वे मान जिनके लिए $|z + i| = |z - i|$ है,हैं

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$|2z - 1| + |3z - 2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,और ${z_3} = \frac{ai}{3}$,जहाँ ${i^2} = -1$,संरेख हैं,तो $a$ का मान है:

यदि $\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left\{\frac{|z|^2-|z|+1}{2+|z|}\right\}>-2$ है,तो $z$ किसके अंदर स्थित है?

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ इस प्रकार ली जाती है कि भिन्न $\frac{z - 1}{z + 1}$ का आयाम (amplitude) हमेशा $\frac{\pi}{4}$ हो,तो:

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