$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $3$ से गुणा किया जाता है और फिर प्रत्येक संख्या में $8$ जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

एक डिज़ाइन में खींचे गए वृत्तों के व्यास (mm में) नीचे दिए गए हैं:

व्यास	$33-36$	$37-40$	$41-44$	$45-48$	$49-52$
वृत्तों की संख्या	$15$	$17$	$21$	$22$	$25$

वृत्तों का मानक विचलन और माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : पहले वर्गों को $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ बनाकर डेटा को सतत बनाएं और फिर आगे बढ़ें।] ($\text{ mm}$ में)

यदि $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5) = 9$ और $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5)^2 = 45$ है,तो $9$ मदों $x_1, x_2, ..., x_9$ का मानक विचलन क्या है?

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है। तो,सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग है

निम्नलिखित डेटा के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

${x_i}$	$3$	$8$	$13$	$18$	$23$
${f_i}$	$7$	$10$	$15$	$10$	$6$

बारंबारता वितरण:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & A & 2 A & 3 A & 4 A & 5 A & 6 A \\ \hline f & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$
जहाँ $A$ एक धनात्मक पूर्णांक है,का प्रसरण $160$ है। $A$ का मान ज्ञात कीजिए।