પ્રથમ 50 બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (var | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \dots, 100$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{2+4+\dots+100}{50} = \frac{2(1+2+\dots+50)}{50} = \frac{2 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$833$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \dots, 100$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{2+4+\dots+100}{50} = \frac{2(1+2+\dots+50)}{50} = \frac{2 	imes \frac{50 	imes 51}{2}}{50} = 51$. વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ દ્વારા મળે છે. $\sum x_i^2 = 2^2 + 4^2 + \dots + 100^2 = 4(1^2 + 2^2 + \dots + 50^2)$. વર્ગોના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sum x_i^2 = 4 	imes \frac{50 	imes 51 	imes 101}{6} = 171700$. $\sigma^2 = \frac{171700}{50} - (51)^2 = 3434 - 2601 = 833$.

ગુણ	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$40$	$30$	$20$	$10$

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક શોધો.

$2, 4, 6, 8, 10$ નું વિચરણ શોધો.

નીચે આપેલા વિતરણનું વિચરણ શોધો:
ગુણ $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $40$ $30$ $20$ $10$

જો $S_1$ અને $S_2$ અનુક્રમે પ્રથમ $2k$ અને $k$ $(k > 1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો $(S_1 / S_2)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module