दो समतलों $\vec{r} \cdot \vec{m}_1=q_1$ और $\vec{r} \cdot \vec{m}_2=q_2$ के प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले किसी भी समतल का सदिश समीकरण $\vec{r} \cdot (\vec{m}_1+\lambda \vec{m}_2)=q_1+\lambda q_2$ है,जहाँ $\lambda \in R$ है। बिंदु $2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ और समतलों $\vec{r} \cdot (\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=5$ तथा $\vec{r} \cdot (3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})=7$ के प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\vec{r} \cdot (-2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k})=-2$
  • B
    $\vec{r} \cdot (7 \hat{i}-\hat{k})=19$
  • C
    $\vec{r} \cdot (4 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=12$
  • D
    $\vec{r} \cdot (8 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k})=16$

Explore More

Similar Questions

समतलों $x+y+z=1$ और $2x+3y-z+4=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और $x$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदुओं $P(2, -1, 2)$ और $Q(5, 3, 4)$ से गुजरने वाली रेखा समतल $x - y + z = 4$ को बिंदु $R$ पर मिलती है। तो बिंदु $R$ की समतल $x + 2y + 3z + 2 = 0$ से रेखा $\frac{x - 7}{2} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{1}$ के समानांतर मापी गई दूरी किसके बराबर है?

बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से समतल $ax + by + cz + d = 0$ पर डाले गए लंब का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P (-2,-1,1)$ और $Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)$ समचतुर्भुज $PRQS$ के शीर्ष हैं। यदि विकर्ण $RS$ के दिक्-अनुपात $\alpha, -1, \beta$ हैं,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ दोनों न्यूनतम निरपेक्ष मान वाले पूर्णांक हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान $.....$ है।

मान लीजिए कि $A=(2,0,-1)$,$B=(1,-2,0)$,$C=(1,2,-1)$,और $D=(0,-1,-2)$ चार बिंदु हैं। यदि $A, B, C$ द्वारा निर्धारित समतल और $A, C, D$ द्वारा निर्धारित समतल के बीच का न्यून कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo