(1, -6, 10),(-1, -3, 7),(5, -1, lambda) અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,$C(x_3, y_3, z_3)$,અને $D(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,$C(x_3, y_3, z_3)$,અને $D(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $V = \frac{1}{6} |(\vec{AB}) \cdot (\vec{AC} 	imes \vec{AD})| = \frac{1}{6} \left| \det \begin{bmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \ x_4-x_1 & y_4-y_1 & z_4-z_1 \end{bmatrix} ight|$ આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(1, -6, 10)$,$B(-1, -3, 7)$,$C(5, -1, \lambda)$,અને $D(7, -4, 7)$ છે. સદિશોની ગણતરી કરતા: $\vec{AB} = (-2, 3, -3)$,$\vec{AC} = (4, 5, \lambda-10)$,$\vec{AD} = (6, 2, -3)$ ઘનફળ $11$ છે,તેથી: $11 = \frac{1}{6} \left| \det \begin{bmatrix} -2 & 3 & -3 \ 4 & 5 & \lambda-10 \ 6 & 2 & -3 \end{bmatrix} ight|$ $66 = | 22\lambda - 88 |$ $22$ વડે ભાગતા: $3 = | \lambda - 4 |$ આથી $\lambda - 4 = 3 \Rightarrow \lambda = 7$ અથવા $\lambda - 4 = -3 \Rightarrow \lambda = 1$. વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\lambda = 7$ છે.

$(1, -6, 10)$,$(-1, -3, 7)$,$(5, -1, \lambda)$ અને $(7, -4, 7)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11 \text{ cubic units}$ છે. તો $\lambda = $

Similar Questions

જો $(1,5,35), (7,5,5), (1, \lambda, 7)$ અને $(2 \lambda, 1, 2)$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

જો $u, v$ અને $w$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(u + v - w) \cdot [(u - v) \times (v - w)]$ ની કિંમત શોધો.

જો $-2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{j}-\hat{k}$ અને $\lambda\hat{j}+\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો હોય અને $|c| = \sqrt{3}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module