એક ટેકરીથી અમુક અંતરે $100\, m$ ઊંચો ટાવર આવેલો છે. ટાવરના પાયાથી ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ટાવરની ટોચથી ટેકરીના પાયાનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટેકરીની ઊંચાઈ અને ટાવર તથા ટેકરી વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ટેકરીની ઊંચાઈ $h$ છે અને ટાવર તથા ટેકરી વચ્ચેનું અંતર $d$ છે.
ટાવરના પાયાથી ટેકરીની ટોચ માટે: $\tan(45^{\circ}) = \frac{h}{d} \implies 1 = \frac{h}{d} \implies h = d$.
ટાવરની ટોચથી ટેકરીના પાયા માટે: $\tan(30^{\circ}) = \frac{100}{d} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{100}{d} \implies d = 100\sqrt{3} \approx 173.2\, m$.
$h = d$ હોવાથી,ટેકરીની ઊંચાઈ $173.2\, m$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $173.2\, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

$1.5\, m$ ઊંચો એક નિરીક્ષક એક ટાવરથી $28.5\, m$ દૂર ઊભો છે. તેની આંખથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ ............ $m$ છે.

એક થાંભલો જમીન પર શિરોલંબ ઉભો છે. જો થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણી હોય,તો સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $\ldots \ldots \ldots \ldots . . .$ છે. ($^\circ$ માં)

$1.5\, m$ ઊંચી એક નિરીક્ષક એક ચીમનીથી $28.5\, m$ દૂર ઊભી છે. તેની આંખથી ચીમનીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો ચીમનીની ઊંચાઈ શોધો. (મીટરમાં)

બે વહાણો એક લાઇટહાઉસની વિરુદ્ધ દિશામાં લાંગરેલા છે. લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી એક વહાણનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને તે જ જગ્યાએથી બીજા વહાણનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો $60^{\circ}$ ના અવસેધકોણવાળું વહાણ લાઇટહાઉસથી $150\,m$ દૂર હોય,તો આ બંને વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

Difficult
View Solution

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $50 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo