$(2m-1) \times (2n-1)$ પરિમાણની એક લંબચોરસ શીટ છે,જ્યાં $m > 0, n > 0$. બાજુઓને લંબ રેખાઓ દોરીને તેને એકમ ક્ષેત્રફળના ચોરસમાં વિભાજિત કરવામાં આવી છે. એકી એકમ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતા લંબચોરસની સંખ્યા શોધો.

$\int \left(1+x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}} ~d x$ ની કિંમત શોધો.

આદિકોષકેન્દ્રિય (Prokaryotic) સજીવની એક લાક્ષણિકતા નીચેનામાંથી કઈ છે?

પેસેજ કોષો (Passage cells) એ પાતળી દીવાલ ધરાવતા કોષો છે જે ક્યાં જોવા મળે છે?

$m$ દળની એક ગોળી $v$ વેગથી ગતિ કરતી વખતે $M$ દળના લટકાવેલા લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે. જો બ્લોક $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

$\theta=30^{\circ}$ ના ઢળતા ખરબચડા સમતલ પર મૂકેલા બ્લોકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $F$ બળ લગાડીને ઉપરની તરફ ધકેલી શકાય છે. જો ઢળતા સમતલનો ખૂણો વધારીને $\theta=60^{\circ}$ કરવામાં આવે,તો તે જ બ્લોકને સમાન મૂલ્યના બળ $F$ વડે નીચે સરકતો અટકાવી શકાય છે. બ્લોક અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?