$A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ છે જેનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ છે,તો આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $A.P.$ છે. જો $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય,તો $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

$A.P.: a_{1}, a_{2}, ..., a_{m}$ નો સામાન્ય તફાવત $A.P.: b_{1}, b_{2}, ..., b_{n}$ ના સામાન્ય તફાવત કરતા $13$ વધારે છે. જો $b_{31} = -277$, $b_{43} = -385$ અને $a_{78} = 327$ હોય, તો $a_{1}$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેનું $k^{\text{th}}$ પદ $5k+1$ છે.

$1$ અને $100$ (બંનેનો સમાવેશ કરીને) વચ્ચેની તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $5$ અથવા $13$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.