$g=4 \pi^2 \frac{L}{T^2}$ से $g$ का अनुमान लगाने के लिए,$L$ के मापन में त्रुटि $\pm 2 \%$ है और $T$ के मापन में त्रुटि $\pm 3 \%$ है। अनुमानित $g$ में त्रुटि होगी

एक छात्र गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ निर्धारित करने के लिए ठीक $1 \ m$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का उपयोग करता है। वह इसके लिए $1 \ s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करता है और $20$ दोलनों के लिए $40 \ s$ रिकॉर्ड करता है। इस अवलोकन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $0.05 \ s$ है
$(B)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $1 \ s$ है
$(C)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $5 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $2.5 \%$ है

एक छात्र एक सरल लोलक के $20$ दोलनों के लिए समय $30 \ s, 32 \ s, 35 \ s$ और $35 \ s$ मापता है। यदि मापने वाली घड़ी में न्यूनतम विभाजन $1 \ s$ है,तो सही माध्य समय (सेकंड में) है:

यदि $x = 10.0 \pm 0.1$ और $y = 10.0 \pm 0.1$ है,तो $2x - 2y$ का मान क्या होगा?

एक पदार्थ की प्रतिरोधकता में सापेक्ष त्रुटि ज्ञात कीजिए जहाँ प्रतिरोध $= 1.05 \pm 0.01 \, \Omega$,व्यास $= 0.60 \pm 0.01 \, mm$ और लंबाई $= 75.3 \pm 0.1 \, cm$ है:

प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ जहाँ $V = (100 \pm 5) \text{ V}$ और $I = (10 \pm 0.2) \text{ A}$ है। $R$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?