ell लंबाई और L प्रेरकत्व (inductance) वाले एक | vedclass

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Question

(A) एक लंबी परिनालिका का प्रेरकत्व $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{\ell}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और

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$\left[\frac{4 \pi \ell L}{\mu_0}\right]^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) एक लंबी परिनालिका का प्रेरकत्व $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{\ell}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $\ell$ लंबाई है।मान लीजिए $r$ परिनालिका की त्रिज्या है,तो $A = \pi r^2$. अतः,$L = \frac{\mu_0 N^2 \pi r^2}{\ell}$.तार की कुल लंबाई $W$ एक फेरे की परिधि और फेरों की संख्या का गुणनफल है: $W = N(2 \pi r)$.इससे,$N = \frac{W}{2 \pi r}$.$N$ का मान प्रेरकत्व के सूत्र में रखने पर: $L = \frac{\mu_0 (W / 2 \pi r)^2 \pi r^2}{\ell} = \frac{\mu_0 W^2 \pi r^2}{\ell (4 \pi^2 r^2)} = \frac{\mu_0 W^2}{4 \pi \ell}$.$W$ के लिए हल करने पर: $W^2 = \frac{4 \pi \ell L}{\mu_0}$,जिससे प्राप्त होता है $W = \left[\frac{4 \pi \ell L}{\mu_0}\right]^{\frac{1}{2}}$.

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