એક લંબચોરસની બે પાસપાસેની બાજુઓના માપ $12$ અને $35$ છે. તો,લંબચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ .......... છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $MN = 3$ અને $BC = 7$ હોય,તો $M$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.......

$\Delta XYZ$ માં,$X-S-Y$,$X-T-Z$ અને $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XS = 4$,$SY = 4.5$ અને $XT = 8$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$A-Q-B$,$A-P-C$ અને $A-R-D$ છે. જો $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ અને $\overline{PR} \parallel \overline{DC}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{AR}{AD} = \frac{AQ}{AB}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AD^{2} + 3BD^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $a = 9$ અને $c = 12$ હોય,તો $b = \dots$