समान त्रिज्या वाले दो वृत्त बिंदुओं (0, 1) और | vedclass

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Question

(B) माना दो वृत्तों के केंद्र $A$ और $B$ हैं। समान त्रिज्या होने के कारण,माना त्रिज्या $r$ है। वृत्त $D(0, 1)$ और $E(0, -1)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।मा

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$2$

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(B) माना दो वृत्तों के केंद्र $A$ और $B$ हैं। समान त्रिज्या होने के कारण,माना त्रिज्या $r$ है। वृत्त $D(0, 1)$ और $E(0, -1)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।माना पहले वृत्त का केंद्र $A(-h, 0)$ और दूसरे का $B(h, 0)$ है।वृत्त $A(-h, 0)$ का समीकरण $(x+h)^2 + y^2 = r^2$ है। चूँकि यह $(0, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $h^2 + 1 = r^2$ प्राप्त होता है।$(0, 1)$ पर स्पर्श रेखा $AD$ के लंबवत है। $AD$ की ढाल $\frac{1}{h}$ है,इसलिए स्पर्श रेखा की ढाल $-h$ है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 1 = -h(x - 0)$ अर्थात $y = -hx + 1$ है।यह रेखा दूसरे वृत्त के केंद्र $B(h, 0)$ से गुजरती है,इसलिए $0 = -h(h) + 1$,जिससे $h^2 = 1$,अर्थात $h = 1$ प्राप्त होता है।केंद्रों $A(-1, 0)$ और $B(1, 0)$ के बीच की दूरी $1 - (-1) = 2$ है।

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