બે સમકેન્દ્રીય ગોલીય સપાટીઓ $P_1$ અને $P_2$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\frac{Q}{2}$ અને $4Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. જો $\phi_1$ અને $\phi_2$ એ અનુક્રમે સપાટીઓ $P_1$ અને $P_2$ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ હોય,તો:

એક વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = (6 \hat{i} + 5 \hat{j} + 3 \hat{k}) \ N/C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $YZ-$સમતલમાં રહેલા $30 \hat{i} \ m^2$ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ ($SI$ એકમમાં) કેટલું હશે?

$Assertion (A):$ એક $q$ વિદ્યુતભારને $b$ બાજુ ધરાવતા ચોરસના કેન્દ્રથી $h/4$ ઊંચાઈ પર મૂકવામાં આવે છે. ચોરસ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ એ બાજુની લંબાઈ $b$ થી સ્વતંત્ર છે.
$Reason (R):$ ગૌસનો નિયમ એ ગૌસિયન સપાટીના કદથી સ્વતંત્ર છે.

એક અનંત લાંબા તારની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = 2 \ nC/m$ છે. જો તાર ઘનના કોઈપણ બે ખૂણાઓમાંથી પસાર થાય જે એકબીજાથી મહત્તમ અંતરે હોય, તો $a = \sqrt{3} \ cm$ બાજુવાળા ગાઉસિયન ઘનમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $x\pi \ Nm^2 C^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. [કોઈપણ કિનારીની અસરોને અવગણો અને $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ SI$ એકમોનો ઉપયોગ કરો]

એક $Q \mu C$ વિદ્યુતભારને સમઘનના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની બે સામસામેની બાજુઓમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું હશે? ($\epsilon_0=$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી)

સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રમાં ગૌસનો નિયમ લખો અને તેનું ગાણિતિક સૂત્ર આપો.