સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે ક્રમિક બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે. જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય,તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શું હશે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે ક્રમિક બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે. જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય,તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શું હશે?

ધારો કે $A(-2,-1)$,$B(1,0)$,$C(\alpha, \beta)$ અને $D(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ $2x-y=5$ પર હોય અને બિંદુ $D$ એ $3x-2y=6$ પર હોય,તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $A(-3, 1)$ અને $\angle ACB = \theta$ છે,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$. જો $B$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $2x + y - 3 = 0$ હોય અને $C$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $7x - 4y - 1 = 0$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે એક ત્રિકોણ રેખાઓ $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ અને રેખા $L_{3}$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે,જે બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,$L_{2}$ ને $A$ માં અને $L_{1}$ ને $B$ માં છેદે છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $2x - 3y + 7 = 0$ ને લંબ એક સીધી રેખા યામ અક્ષો સાથે $3 \text{ sq. units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો તે સીધી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?