समान द्रव्यमान m के दो कण अपने पारस्परिक गुरु | vedclass

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Question

(B) $m$ द्रव्यमान वाले दो कणों के बीच की दूरी $d = 2R$ है,क्योंकि वे अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $R$ त्रिज्या के वृत्त में घूमते हैं।उनक

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$\sqrt{\frac{Gm}{4R}}$

Vedclass · Answer

(B) $m$ द्रव्यमान वाले दो कणों के बीच की दूरी $d = 2R$ है,क्योंकि वे अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $R$ त्रिज्या के वृत्त में घूमते हैं।उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F_G = \frac{G m^2}{(2R)^2} = \frac{G m^2}{4R^2}$ है।यह गुरुत्वाकर्षण बल प्रत्येक कण को $R$ त्रिज्या के वृत्त में घूमने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है। अभिकेंद्र बल $F_c = \frac{m v^2}{R}$ है।दोनों बलों को बराबर करने पर: $\frac{m v^2}{R} = \frac{G m^2}{4R^2}$।$v$ के लिए हल करने पर: $v^2 = \frac{G m^2}{4R^2} \cdot \frac{R}{m} = \frac{Gm}{4R}$।अतः,$v = \sqrt{\frac{Gm}{4R}}$।

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