दो बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 0)$ और $(-1, 0)$ हैं और $Q$ एक ऐसा बिंदु है जो संबंध $AQ - BQ = \pm 1$ को संतुष्ट करता है। $Q$ का बिंदु पथ क्या है?
- A$12x^2 + 4y^2 = 3$
- B$12x^2 - 4y^2 = 3$
- C$12x^2 - 4y^2 + 3 = 0$
- D$12x^2 + 4y^2 + 3 = 0$
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अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के किन्हीं दो लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ एक वृत्त है,जिसे अतिपरवलय का नियामक वृत्त (director circle) कहा जाता है। इस वृत्त का समीकरण क्या है?
Easy
View Solutionयदि $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}}+\frac{y^2}{\frac{7}{3}-k}= 1$ ($k$ एक वास्तविक संख्या है) एक अतिपरवलय (hyperbola) को दर्शाता है,तो $k$ के सभी मानों का समुच्चय क्या है?
अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?
मान लीजिए $LL^{\prime}$ एक अतिपरवलय की नाभि $S$ से गुजरने वाला नाभिलंब है और $A^{\prime}$ अतिपरवलय का विपरीत शीर्ष है। यदि त्रिभुज $A^{\prime}LL^{\prime}$ समबाहु है,तो अतिपरवलय की उत्केंद्रता क्या है?
आयताकार अतिपरवलय $xy = c^{2}$ के बिंदु $t$ पर अभिलंब वक्र को पुनः बिंदु $t'$ पर मिलता है,तो
DifficultMHT CET 2011
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