दो बिंदु P(a, 2) और Q(1, b) रेखा 2x - 3y + 1 | vedclass

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Question

(B) चूंकि $P(a, 2)$ और $Q(1, b)$ रेखा $2x - 3y + 1 = 0$ के विपरीत ओर स्थित हैं,इसलिए बिंदुओं को रेखा के समीकरण में रखने पर प्राप्त मानों का गुणनफल ऋणा

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$(-\infty, 1)$

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(B) चूंकि $P(a, 2)$ और $Q(1, b)$ रेखा $2x - 3y + 1 = 0$ के विपरीत ओर स्थित हैं,इसलिए बिंदुओं को रेखा के समीकरण में रखने पर प्राप्त मानों का गुणनफल ऋणात्मक होना चाहिए: $(2a - 3(2) + 1)(2(1) - 3b + 1) $(2a - 5)(3 - 3b) $(2a - 5)(1 - b) चूंकि $P(a, 2)$,$4x + 3y + k = 0$ और $3x + 4y + k = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है: $4a + 3(2) + k = 0 \Rightarrow 4a + 6 + k = 0$ $3a + 4(2) + k = 0 \Rightarrow 3a + 8 + k = 0$ दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(4a + 6 + k) - (3a + 8 + k) = 0$ $\Rightarrow a - 2 = 0$ $\Rightarrow a = 2$. $a = 2$ को असमिका में रखने पर: $(2(2) - 5)(1 - b) $(4 - 5)(1 - b) $-(1 - b) $b - 1 अतः,$b \in (-\infty, 1)$.

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यदि $P(\alpha, \beta)$ रेखा $3x + y = 0$ पर एक बिंदु है और बिंदु $P$ तथा बिंदु $Q(1, 1)$ रेखा $3x - 4y - 8 = 0$ के विपरीत ओर स्थित हैं,तो:

$x = 3$ और $x = 8$ रेखाओं से समान दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$a$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ दोनों रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हों।

यदि बिंदु $(1, 1)$ से रेखा $3x + 4y + c = 0$ की लंबवत दूरी $7$ है,तो $c$ के संभावित मान क्या हैं?

मान लीजिए रेखाएँ $L_1: 2x + 3y - 7 = 0$ और $L_2: 2x + 3y - 12 = 0$ हैं। बिंदु $A(3, -5)$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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