दो रेडियोधर्मी पदार्थों X_1 और X_2 के क्षय नि | vedclass

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Question

(A) समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4\lambda}$

Vedclass · Answer

(A) समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ समान है।मान लीजिए कि समय $t$ पर $X_1$ और $X_2$ के नाभिकों की संख्या क्रमशः $N_1$ और $N_2$ है।$N_1 = N_0 e^{-5\lambda t}$ और $N_2 = N_0 e^{-\lambda t}$।अनुपात $\frac{N_1}{N_2} = \frac{N_0 e^{-5\lambda t}}{N_0 e^{-\lambda t}} = e^{-5\lambda t + \lambda t} = e^{-4\lambda t}$ है।हमें दिया गया है कि $\frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{e} = e^{-1}$।घातांकों की तुलना करने पर: $-4\lambda t = -1$।अतः,$t = \frac{1}{4\lambda}$।

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