समाकलन का उपयोग करके,$(1, 0)$,$(2, 2)$ और $(3, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ का क्षेत्रफल है

परवलय $x^{2}=16y$,रेखाओं $y=1$,$y=4$ और प्रथम चतुर्थांश में $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $f(x)$ एक गैर-ऋणात्मक सतत फलन है,इस प्रकार कि वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = \frac{\pi}{4}$ तथा $x = \beta > \frac{\pi}{4}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $\left( \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta \right)$ है। तो $f\left( \frac{\pi}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y=||x-3|-4|-5$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = 5 \sin x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।