પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ qquad છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\bar{x})^2$.અહીં,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2-1}{12}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\bar{x})^2$.અહીં,$\sum x_i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\sigma^2 = \frac{1}{n} \left( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right) - \left( \frac{n+1}{2} \right)^2$$\sigma^2 = \frac{(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{(n+1)^2}{4}$$\frac{n+1}{2}$ સામાન્ય લેતા:$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{2n+1}{3} - \frac{n+1}{2} \right)$$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{4n+2 - 3n-3}{6} \right)$$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{n-1}{6} \right)$$\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

વિદ્યાર્થી	ગુણ
રવિ	$25, 50, 45, 30, 70, 42, 36, 48, 35, 60$
હસીના	$10, 70, 50, 20, 95, 55, 42, 60, 48, 80$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\qquad$ છે.

Similar Questions

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $160$ હોય,તો $c \in N$ ની કિંમત શોધો.

$X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$

$f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

જો $0, 1, 2, 3, \dots, 9$ નું પ્રમાણિત વિચલન $K$ હોય,તો $10, 11, 12, 13, \dots, 19$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 11$ અને $x$ નો વિચરણ $\frac{49}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module