सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ इस प्रकार हैं कि $(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{c} \times \vec{d}) = \vec{0}$ है। $P_1$ और $P_2$ क्रमशः सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}, \vec{d}$ द्वारा निर्धारित दो समतल हैं। तो समतलों $P_1$ और $P_2$ के बीच का कोण क्या है?

  • A
    $0$
  • B
    $\frac{\pi}{4}$
  • C
    $\frac{\pi}{3}$
  • D
    $\frac{\pi}{2}$

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मान लीजिए $\vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ दो सदिश हैं। यदि $\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{a} - \vec{b}$ दोनों के लंबवत एक सदिश का परिमाण $12$ है,तो ऐसा एक सदिश है

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदिशों $3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ द्वारा निरूपित किए जाते हैं,तो इसका क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

$3i + 2j - k$ और $12i + 5j - 5k$ के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

$i \times (j \times k) = $

किसी भी सदिशों $a, b, c$ के लिए,व्यंजक $a \times (b + c) + b \times (c + a) + c \times (a + b) = $ का मान ज्ञात कीजिए।

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