$30 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से देखने पर,जमीन पर स्थित एक पत्थर का अवनमन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। तो टॉवर के आधार से पत्थर की दूरी $\ldots \ldots \ldots \ m$ है।

एक नाव नदी के किनारे एक पेड़ पर बैठे व्यक्ति की ओर स्थिर गति से चल रही है। किसी क्षण,व्यक्ति नाव का अवनमन कोण $30^{\circ}$ मापता है। $10$ मिनट बाद,यह कोण $60^{\circ}$ मापा जाता है। नाव को अब किनारे तक पहुँचने में और कितना समय लगेगा? (मिनट में)

एक इलेक्ट्रीशियन को $5\, m$ ऊंचे खंभे पर एक विद्युत खराबी की मरम्मत करनी है। मरम्मत का काम करने के लिए उसे खंभे के शिखर से $1.3\, m$ नीचे एक बिंदु तक पहुँचना है (आकृति देखिए)। उसे कितनी लंबी सीढ़ी का प्रयोग करना चाहिए कि जब वह क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हो,तो वह अपेक्षित स्थिति तक पहुँच सके? साथ ही,खंभे के पाद से कितनी दूरी पर उसे सीढ़ी का पाद रखना चाहिए? ($\sqrt{3}=1.73$ लीजिए)

एक सीधी सड़क के ठीक ऊपर स्थित एक गुब्बारे से,दो कारों के अवनमन कोण एक क्षण पर $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ पाए जाते हैं। यदि कारें $100 \, m$ की दूरी पर हैं,तो गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक ही समतल पर स्थित दो मीनारों में से एक $30 \, m$ ऊँची मीनार के शीर्ष का दूसरी मीनार के पाद से उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और दूसरी मीनार के शीर्ष का पहली मीनार के पाद से उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। दोनों मीनारों के बीच की दूरी और दूसरी मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

जब $h$ मीटर ऊँचे खंभे की परछाई $\sqrt{3} h$ मीटर लंबी हो,तो सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)