$(1-i)^{\frac{2}{5}}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંકર સંખ્યા $(1-i \sqrt{3})$ ના ભિન્ન ઘનમૂળોના ન્યૂનતમ ધન કોણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

જો સમીકરણ $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^{n}=-1$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $n$ એ $p$ હોય અને સમીકરણ $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{1+\sqrt{3} i}\right)^m=\operatorname{cis} \frac{2 \pi}{3}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $m$ એ $q$ હોય,તો $\sqrt{p^2+q^2}=$

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+2x+4=0$ ના બીજ છે. જો આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં $\alpha$ દર્શાવતું બિંદુ બીજા ચરણમાં હોય અને $\alpha^{2024}-\beta^{2024}=ik, (i=\sqrt{-1})$ હોય,તો $k=$