(1+cot A)^{2}+(1-cot A)^{2} का मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $(1+\cot A)^{2}+(1-\cot A)^{2}$$(a+b)^{2} = a^{2}+b^{2}+2ab$ और $(a-b)^{2} = a^{2}+b^{2}-2ab$ सर्वसमिकाओं का उपयोग करके वर्गों का

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$2 \operatorname{cosec}^{2} A$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक: $(1+\cot A)^{2}+(1-\cot A)^{2}$$(a+b)^{2} = a^{2}+b^{2}+2ab$ और $(a-b)^{2} = a^{2}+b^{2}-2ab$ सर्वसमिकाओं का उपयोग करके वर्गों का विस्तार करने पर:$= (1 + \cot^{2} A + 2 \cot A) + (1 + \cot^{2} A - 2 \cot A)$समान पदों को जोड़ने पर:$= 1 + \cot^{2} A + 2 \cot A + 1 + \cot^{2} A - 2 \cot A$$= 2 + 2 \cot^{2} A$$2$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$= 2(1 + \cot^{2} A)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 + \cot^{2} A = \operatorname{cosec}^{2} A$ का उपयोग करने पर:$= 2 \operatorname{cosec}^{2} A$

$(1+\cot A)^{2}+(1-\cot A)^{2}$ का मान क्या है?

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